OpenAI, dün araştırmacıların uzun süredir çözemediği üç büyük matematik problemine yönelik çözümlerini yayımladı. Bunlardan biri, hesaplama açısından hangi problemlerin zor olduğunu anlamada kullanılan Üstel Zaman Hipotezi’nin (ETH) çürütüldüğü iddiasıydı. Anthropic matematikçisi Levent Alpöge, OpenAI’ın çözümlerinin daha önce yayımlanmış çalışmalara dayandığını öne sürdü. Saatler sonra Anthropic de ETH’yi çürüttüğünü belirten kendi çalışmasını yayımladı. OpenAI bu kez üç alanın her biri için farklı bir paylaşım yöntemi izledi. Matematik çalışması GitHub’da yayımlandı. Bilgisayar bilimcileri bir çalışma grubu kurarak kanıtların kamuya açılmasını ve OpenAI’ın bunları ele alacak bir konferansa destek vermesini istedi. Fizikçiler ise sonucun nasıl yayımlanacağına karar vermek üzere bir çalışma grubu oluşturdu.
Bilgisayar bilimcileri birlikte değerlendirecek
MIT Profesörü Ryan Williams, bilgisayar bilimi alanındaki yanıtı organize ediyor. Hesaplama karmaşıklığı üzerine çalışan Williams, OpenAI’ın ekim ayının başlarında yayımladığı kanıtları daha önce “matematikçilere yönelik bir DDOS saldırısı” diye nitelemişti. Buna rağmen, alan için önemli gördüğü fikirlerin değerlendirilmesine yardımcı olmak üzere öncü yapay zekâ laboratuvarlarıyla çalışmayı kabul etti. OpenAI, çözümü yorumlaması için Williams’ın yanı sıra UC San Diego bilgisayar bilimcileri Russell Impagliazzo ve Ramamohan Paturi’den de yardım istedi. ETH’yi ilk kez 1999’da yayımlayan Impagliazzo ve Paturi’nin de yer aldığı grup, bilim insanlarını görüş bildirmeye ve yapay zekânın araştırmalara katkısına ilişkin çalışma kurallarını tartışmaya çağıran açık mektup yayımladı. Williams, “OpenAI’ın kanıtının bazı kısımları belki rutin sayılabilir; ama evet, yabancı görünen iki ya da üç bölüm var. Beni, ‘Vay canına, bu üzerinde bütün topluluğun birlikte çalışması gereken bir şey’ diye düşündüren de tam bu bölümlerdi” dedi. ETH, bilgisayar bilimi ve başka alanlarda onlarca yıldır tartışılan P ile NP arasındaki ilişkiyle bağlantılı. Basitçe anlatılırsa, araştırmacılar çözümü kolayca doğrulanabilen bir problemin (NP) kolayca çözülüp çözülemeyeceğini (P) inceliyor. Sudoku’da tamamlanmış bir çözümü denetlemek hızlıyken, çözümü bulmak uzun zaman alabiliyor. Benzer durumlar, şifreleme sistemlerinin dayandığı varsayımlar arasında yer alıyor: Anahtar varsa şifreli mesaj çözülebiliyor, ancak güçlü bir şifreyi kırmak kullanışlı olmayacak kadar uzun sürebiliyor.
ETH ve P-NP tartışması
Bilim insanları bu ilişkinin her durumda geçerli olup olmadığını henüz kanıtlamadı. Williams, “P = NP demek, yalnızca Sudoku çözümlerini bulunduklarında doğrulayabilmek değil, onları üretebilmek de demek” dedi. Bu eşitliğin, hızlı doğrulanabilen her problemin hızlı çözülebileceğini ileri sürdüğünü belirten Williams, bunun “gerçek olamayacak kadar iyi” göründüğünü söyledi. Bu nedenle bilim insanlarının çoğu P ≠ NP olduğunu varsayıyor. ETH, belirli bir zor mantık bulmacası sınıfında değişken sayısı arttıkça en hızlı algoritmanın bile çözüm için üstel biçimde daha fazla zamana ihtiyaç duyduğunu öne sürüyordu. OpenAI ve Anthropic ise modellerinin bu bulmacaları daha önce mümkün olmadığı düşünülen, üstel altı sürede çözen algoritmalar geliştirdiğini savunuyor. İddia doğrulanırsa ETH çürütülmüş olabilir ve P = NP yaklaşımına dayanan algoritmaların önü açılabilir. Williams, “Her bilgisayar bilimcisi muhtemelen P = NP’nin makul olma ihtimaline biraz daha fazla ağırlık vermeli; ancak bu ağırlık kişiden kişiye değişebilir” dedi. İddianın, zor NP problemlerinin ne kadar çözülebilir olduğuna ilişkin sezgileri sorgulattığını, ancak bunun son yanıt olacağını düşünmediğini de ekledi. OpenAI’ın algoritmasının mümkün olan en iyi algoritma olduğuna inanmadığını belirtti.
Araştırma ve güvenlik soruları
Williams’a göre ETH’nin uzun süre kabul görmesi, son on yılda bu varsayımı kullanan çok sayıda bilimsel makale yazılmasına yol açtı. İddialar doğrulanırsa bu çalışmaların yeniden değerlendirilmesi gerekecek. Bu nedenle OpenAI’dan konferansa destek vermesini istediğini belirten Williams, “Algoritmaları anlamanın yanı sıra bundan sonra ne olacağını ve daha önce dayandığımız temellerin ne olması gerektiğini de çözmeliyiz” dedi. Williams, daha iyi bir algoritmanın belirli anahtar uzunluklarına dayanan şifreleme sistemlerini etkileyebileceğini söyledi. OpenAI bilim ekibinin lideri Dan Roberts’a sistemlerin güvenliğinin bozulup bozulmadığını sorduğunu aktaran Williams, şirketin kontrol yaptığını ve sonuçların herhangi bir şifreleme sisteminin kırıldığı anlamına gelmediğinden makul ölçüde emin olduğunu belirtti. Williams, yapay zekâ destekli bilimsel keşif yönteminin hâlâ gelişmekte olduğunu, ancak özellikle yeni kuşak bilim insanlarının yetiştirilmesi konusunda kaygılar bulunsa da iyimser olduğunu söyledi. Yapay zekânın, bilim insanlarını daha iddialı olmaya ve artık kolayca çözülebilen araştırma konularının ötesinde sorular sormaya yönelttiğini ifade etti.
